Espiral de Ulam en Logo

Usando UcbLogo para dibujar una espiral de Ulam (una forma de representación de números primos que forma patrones curiosos) esto es lo obtenido. El programa es bastante breve:

hideturtle make “n 1 make “nprimo 1 make “numeros “numerosprimos.txt

make “lista array 9001 openread numeros setread numeros setreadpos 0 for [k 1 9000][make “posicion readword setitem k lista posicion]

to ciclo for [j 1 i][comprueba make “n n+1 fd 1] rt 90 for [j 1 i][comprueba make “n n+1 fd 1] rt 90 end

to comprueba make “miroprimo item nprimo lista if [n < miroprimo][penup] if [n = miroprimo][make “nprimo nprimo+1 pendown arc 360 0 penup] end

for [i 1 97][ciclo]

close numeros

El programa hace uso de un fichero que contiene los 9592 primos que hay hasta el 100000 (se pueden descargar desde la web disfrutalasmatematicas) y comprueba si el número a dibujar está o no en el fichero. Si está dibuja un punto blanco y si no está no dibuja nada.

Aumentando el tamaño:

Si giramos 90º en sentido del reloj y reflejamos verticalmente podemos comparar con la imagen de Wikipedia (ya que la espiral puede empezarse en cualquier sentido y giro):

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#primos #ulam